Calcul de surface caractéristique

[Crystalix]

Hello ! Je suis fan de F1 depuis longtemps déjà, et d'aéro depuis peu (j'étudie en première année de physique).

Justement je voulais votre avis sur mon raisonnement ; en fait en partant de

Fz = 0,5 . p . V^2 . Cz . Sz

j'ai essayé de calculer ce S, la surface caractéristique de déportance pour la voiture tout entière, j'ai bidouillé des trucs et je suis arrivé à une étonnante conclusion (voir ci dessous)

Je sais d'après un article que

Fz/Fx = 3

<=> (0,5 . p . V^2 . Sz . Cz)/(0,5 . p . V^2 . Sx . Cx) = 3

<=> (Cz . Sz)/(Cx . Sx) = 3

Or Sz n'est pas égal à Sx car la surface effective génératrice d'appui n'est pas la même que celle qui génère de la trainée ! Donc on ne peut pas simplifier ! Exprimons Cz :

Cz = (Cx . Sx)/(3 . Sz) ---> Edit : c'est faux voir messages suivants

On sait qu'aux alentours de 50m/s une F1 pourrait théoriquement rouler au plafont d'un tunnel ; en d'autres termes à ce moment là

Fz = mg

<=> 0,5 . p . V^2 . Cz . Sz = mg

et on connait :

p (masse volumique de l'air soit 1,293 kg/m^3)
V (vitesse de 50m/s)
Cz (coefficient adimensionnel qui vaut Cz = (Cx . Sx)/(3 . Sz))

<=> Fz = 0,5 . p . V^2 . Sz . Cz = mg

<=> Fz = 0,5 . p . V^2 . Sz . (Cx . Sx)/(3 . Sz) = mg

<=> Fz = 0,5 . p . V^2 . Cx . Sx = 3 .mg

On remarque étonnamment qu'on a ici une expression de la déportance indépendante de la surface nécessaire à cette déportance ( les deux Sz se simplifient), mais dépendante de la surface qui génère de la trainée !

Je sais pas trop ce que ca vaut comme calcul... Et si quelqu'un pouvait me filer le Cz général d'une F1 ça serait bienvenu !

[Méchanix]

Je sais pas si les chiffres de ton raisonnement est bon, mais déjà il y a une erreur dans tes calculs

<=> (Cz . Sz)/(Cx . Sx) = 3
<=> Cz = 3 . (Cx . Sx) / Sz

et non :

Cz = (Cx . Sx)/(3 . Sz)

comme tu as pu le marquer...

Donc

Cz (coefficient adimensionnel qui vaut Cz = (Cx . Sx)/(3 . Sz))

<=> Fz = 0,5 . p . V^2 . Sz . Cz = mg

<=> Fz = 0,5 . p . V^2 . Sz . 3 . (Cx . Sx) / Sz = mg

<=> Fz = 0,5 . p . V^2 . Cx . Sx = mg / 3
[/list][/b]

Bon après, ca change pas grand chose.

Il y a peut-être un problème avec les simplifications vue qu'une grande partie de la déportance est crée par le fond plat (aspiration de celui-ci dû à l'accélération de l'air) qui engendre quasi pas de trainée par rapport à un aileron.

De plus, avec un aileron, plus tu l'inclines plus il y a d'appui (et de trainée). Si Sx (qui doit être la surface frontale) change beaucoup, Sz (qui doit être sa surface verticale) change peu du fait de la conception de celui-ci.

J'espère que ce que j'ai dit à pû te servir, si tu as des nouvelles pour tes calculs, poste-les ça nous intéresse.

[Crystalix]

Olala... Merci pour ta rectification, le résultat final est bien :

Fz = 1,5 . p . V^2 . Cx . Sx = mg

C'est marrant parce que je ne parvient pas à trouver le Cz total d'une F1 alors que le Cx est disponible sur plein de sites (visiblement il vaut 0,624, pourtant, il devrait varier en fonction de l'orientation des ailerons non??).

Ainsi si je connais Sx je peut faire mon calcul... et ô miracle, sur ce site je trouve que pour une F1, Sx = 1,6 m^2

Bon !
Une F1 a pour masse 600kg avec son pilote, donc son poids est

P = mg
<=> P = 600 . 9,8 = 5880 N

La masse volumique de l'air est 1,293 kg/m^3

Donc en repartant du calcul corrigé par Méchanix

V^2 = (mg) / (Cx . Sx . 1,5 . p)
<=> V^2 = 5880 / (0,624 . 1,6 . 1,5. 1,293)
<=> V^2 = 3036,6
<=> V = 55 m/s

Soit en convertissant en km/h :

V = 55 . 3,6 = 198 km/h !!

Voilà c'est fait ! A partir de cette vitesse (entachée d'erreur par la précision du Cx et du Sx, j'ai fait le calcul avec un Cx de 0,9 et on trouve dans les 165 km/h, la valeur théorique étant de 180 km/h) une F1 peut donc théoriquement rouler à l'envers.
...
Et tout ça sans connaître le Cz !

[Crystalix]

... et je finis par trouver ces tableaux fort utiles :






Visiblement ce Cx de 0,624 ne fait pas l'unanimité... Je l'ai pourtant vu dans plusieurs dossiers...

[Méchanix]

Normal, 0,6 t'arrive à l'avoir avec un gros 4x4. Les roues qui tournent perturbe hautement le cx, une F1 sans roues a un tout petit Cx.


Que ça roule au plafond, c'est logique. Avec un poids de 600 Kg qui l'attire vers les sol et 2 tonnes d'appuis qui l'envoie au plafond, y a pas photos... Attention au freinage !!!!!!!!!!!


Merci pour les tableaux

[Crystalix]

Oui c'est logique mais ça m'énervait de pas le retrouver par le calcul !
OK pour le Cx alors...

[Crystalix]

(Je met ça à la suite de mon topic)

Je recherche des valeurs de surface de référence S d'une F1, à savoir la surface que la voiture occupe une fois projetée dans un plan situé sous ses roues (perpendiculaire au plan du maître-couple).
Cette variable intervient dans la formule de calcul de la force de portance :

Fz = q*S*Cz

où q=0.5*rho*V*V est la pression dynamique du fluide
(rho est la masse volumique du fluide, V la vitesse du vent relatif).

Après quelques temps de recherche j'ai trouvé des valeurs pour la surface frontale (à peu près 1,6m^2 quelqu'un peut-il confirmer ?) mais jamais pour la surface de référence. Si quelqu'un à des valeurs à me filer, ça serait sympa !
:wink:
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[Méchanix]

1,6 m2, c'est un chiffre qu'on m'a parlé aussi. De toute façon, une F1 fait 1,8m de large maxi par 0,95m de haut = 1,71 m2 moins la surface au dessus des roues de chaque côté de l'aile arrière et la surface entre les différents plans de l'aileron arrière non masqué par les ailes de carrosseries.

Au pire, tu as une surface frontale de 1,71m2 (maxi du réglement technique : 1,8m X 0,95m)

----------------------

Porte à faux avant : 1,2m
Porte à faux arrière : 0,6m
Empattment : ~ 3,1m

Surface au sol : (3,1+1,2+0,6) x 1,8 = 8,82 m2

mais entre l'axe des roues avants et l'axe des roues arrières, la largeur maxi est de 1,4m

3,1 x 0,4 = 1,25 m2

8,82 - 1,25 = 7,57 m2

Je sais pas ce que tu veux en faire, mais ça peut te donner une idée. Si tu veux savoir exactement, il faut que tu ailles éplucher le réglement technique de la FIA.

Sur ma mesure, tu peux enlever la surface située entre l'aile avant et les pontons moins les triangles, enlever les surfaces situées sur les côtés des ailerons et l'axe des roues avants (amont) et arrières (aval), et rajouter la surface des pneus...

[Crystalix]

Merci !
Cependant ça fait quelques temps que je cherche à comprendre si cette surface génératrice d'appui correspond à ce que tu as calculé, où alors à la surface portante proprement dite ie la surface des ailerons + les ailettes, etc.
Moi par le calcul je trouve 8.6m^2 et ça me semble beaucoup... En fait il me faudrait des tables de Fz pour vérifier...

Voici ce que j'ai fait :

Je sais que le rapport Fz/Fx = 3 (c'est ce qu'on cherche à atteindre en tous cas)

D'où
( q . Sz . Cz ) / ( q . Sx . Cx ) = 3 où q est la pression dynamique.
<=> ( Sz . Cz ) / ( Sx . Cx ) = 3
<=> Sz = ( 3 . Sx . Cx ) / Cz

Application numérique :

Sx = 1.6m^2
Cx = 0.9
Cz = 0.5 (pas sûr !? J'ai fait une moyenne de ce que j'ai trouvé, mais ça me paraît pas beaucoup !? )

Ainsi on trouve Sz = 8.64m^2....
Qu'est ce que vous en pensez ? (Enfin toi... car on se sent un peu seul sur ce topic depuis le début !! )
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[Méchanix]

En fait, j'ai édité car j'ai fait une erreur de calcul

Voilà donc, j'ai 7,57 m2 de projection au sol.

Par contre, si tu regardes plus haut dans le topic, sur les tableaux que tu as donné, tu as la valeur de la projection au sol : 5,8 m2


Je ne me suis pas vraiment plongé dans tes calculs (d'ailleurs je n 'ai pas trop eu le temps de le faire ) mais normalement, les Sx / Sy / Sz sont les surfaces par projection dans leurs plans respectifs, donc on ne tiens pas compte de la superposition des éléments...

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C'est un peu le zouk dans les tableaux, ils n'utilissent pas vraiment les bons termes à la bonne place...

Pour le Cx, c'est Ok, il faut prendre 0,9.
Pour le Cz, il faut utiliser 0,7 (coefficient d'appui dans la surface projetée au sol.

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(3 x 1,5 x 0,9 ) / 0,7 = 5,78 m2

[Crystalix]

[Crystalix]

Plus je le revois, moins je le comprends ce tableau
Je piges pas comment ils trouvent deux Cz, par exemple un dans la surface projetée (celui-ci, OK) et un dans la surface frontale ! Normalement la contribution de la portance dans un plan vertical, est nulle ! En plus le Cz est un coeff, pas une force ! Donc on ne peut pas le projeter !
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[Méchanix]

Moi non plus je ne comprend pas...

Ok pour le coef de trainée (Cx) dans la surface frontale, Ok pour le coef d'appui (Cz) dans la surface projeté, mais pour les deux autres...

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Pareil dans le seconde tableau, ils calculent l'efficacité en faisant Cz / Cx alors qu'il me semblait que c'était SCz / SCx....

De plus, je ne vois pas d'où ils sortent leur Cz...

[Crystalix]

Je crois que j'ai (à moitié) compris la chose...
Ce tableau est un peu bordélique mais bon, ce qu'on voie c'est qu'on peut calculer la Fz (force de portance) de deux manière : avec la surface frontale et le Cz de 2.7 ou avec la surface projetée et le Cz de 0.7. Ce dernier Cz est fonction de l'angle d'incidence des ailerons, de la forme de leurs profils, etc, qui ne sont pas les mêmes selon dans quel plan on se place (selon la projection sur le plan oxy ou oxz quoi). Enfin là j'invente un peu, je cherche à comprendre la signification de ce Cz de 0.7.

En tous cas j'ai vérifié avec des calculs ça marche !

Pour V=50m/s (q pression dynamique)

Fz = q*Sz*Cz = q*1.6*2.7 = 6982N

ou Fz = q*6.0*0.7 = 6788N (autres valeurs de Sz et Cz)

On remarque que par les 2 calculs, on obtient à peu près la même chose !

Après il faut affiner le 0.7 et le 2.7, voir à quoi cela correspond vraiment, c'est un peu approché mais voilà ! J'ai vérifié avec d'autres vitesses ça marche aussi !
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